Estrategias+para+el+cálculo+mental+(Sumas)

Una operación aritmética efectuada mentalmente no tiene, por lo general, una única vía de cálculo. A poco que se reflexione, sorprende la variedad de enfoques y estrategias posibles. Inspeccionar todas las posibilidades, estudiar las transformaciones más apropiadas, optar por una de ellas, determinar el orden de actuación, valorar el resultado, etc., todo eso constituye el cálculo mental. A continuación indicaremos algunas de las estrategias más usuales en el cálculo mental:

Empezaremos viendo solamente __las de la suma__:

1. Aplicación de la propiedad conmutativa de la suma: a + b = b + a

Ejemplo: 53 + 34 + 7 = (53 + 7) + 34 = 60 + 34 = 94

2. Calculo del doble

Ejemplos:

• Números consecutivos (vecinos): Pensaremos en el doble del menor y sumaremos 1. Ejemplo: 15 + 16 = 2 · 15 + 1 = 30 + 1 = 31

• El número misterioso: cuando se está ante una pareja de números casi vecinos, números entre los cuales hay uno en medio escondido, entonces es posible resolver la situación hallando el doble del número misterioso. Ejemplo: 16 + 18 = 2 · 17 = 34

3. Descomposición

Se trata de descomponer uno, o los dos sumandos, en sumas o restas (ej: 28 = 20 + 8 ó 28 = 30 – 2), de forma que se transforme la operación inicial en otra equivalente más sencilla. Basándonos en esta idea podemos encontrar diferentes formas de sumar:

3.1. A un nº se le suma progresivamente las unidades, decenas, centenas,.. del otro. Ejemplo: 58 + 19 = 58 + 9 + 10 = 67 + 10 = 77

3.2. Igual que en el apartado anterior pero en orden inverso. Ejemplo: 58 + 19 = 58 + 10 + 9 = 68 + 9 = 77

3.4. Sumar de izquierda a derecha: “me olvido de las unidades, sumo las decenas y luego sumo las unidades”. Ejemplo: 58 + 19 = 50 + 10 + 8 + 9 = 60 + 17 = 77

3.5. Si uno de los números es próximo a una decena, podemos descomponer uno de los sumandos de tal manera que se pueda completar el otro a la decena más próxima. Ejemplo: 58 + 19 = 58 + 2 + 17 = 60 + 17 = 77

3.6. Para sumar un número terminado en 8 ó 9 es muy útil descomponer uno de los sumandos como sustracción. Ejemplo: 58 + 19 = 58 + 20 – 1= 78 – 1 = 77

3.7. Para sumar un número terminado en 1 ó 2 es muy útil descomponer uno de los sumandos como suma. Ejemplo: 65 + 32 = 65 + 30 + 2 = 95 + 2 = 97